Exercices sur les puissances

:

Valider

:

a^2b^5

\frac{a^3b^{4}}{\frac{ab^2}{a^4}}

a^5 b

a^6b^2

1

newnfracenonce

newrepnum

newrepden

a^3b^4×\frac{a^4}{ab^2}=\frac{a^{3+4}b^4}{ab^2}=\frac{a^7b^4}{ab^2}=a^{7-1}b^{4-2}=a^6b^2

newfraction

Ajoute

L'égalité n'est pas fausse mais il reste des calculs ou des simplifications à effectuer.

Juste

Faux

Attention! Dans cet exercice, on s'interdit d'utiliser des exposants négatifs

Attention! Pour écrire un produit a×b ou b×a écrivez a b ou b a en laissant un espace entre a et b.

RAZ

Voir la solution

Nouvel énoncé

Saisir la réponse sous
forme d'une fraction. 
Le dénominateur est
facultatif.

Commencer la série d'exercices

\text{Dans cet exercice vous allez devoir simplifier les expressions proposées. }\
\text{Mais seules des puissances de } a \text{ et  de }b \text{avec des exposants entiers }\
\text{strictement positifs, peuvent et doivent être utilisées.}\
\text{Pour saisir une fraction, il faut saisir le numérateur et le dénominateur}\
\text{dans deux champs différents. }\
\text{Si votre réponse n'est pas une fraction saisissez uniquement le premier}\
\text{champ et laissez vide le champ réservé au dénominateur.}\
\text{Eviter d'utiliser le symbole * pour les multiplications: }\\text{écrivez de préférence }
a\text{^∧3 } b\text{^∧2 plutôt que }a\text{^∧3*}b\text{^∧2 pour saisir } a^3b^2.\
\text{Attention pour saisir }ab^3\text{ il faut saisir } a\ b\text{^∧3 et non pas }ab\text{^∧3}.

Mathématiques à Valin

Avant de valider, appuyez sur la touche Entrée pour achever votre saisie.

Attention! Dans cet exercice, on s'interdit d'utiliser le symbole /.

Dernier exercice de la série

pb0num = IndexOf("b^0", reponsetextenum)
pa0num = IndexOf("a^0", reponsetextenum)
pa1num = IndexOf("a^1", reponsetextenum)
pb1num = IndexOf("b^1", reponsetextenum)
reponsenombrenum = -328.6661691313846
reponsenombreden = 1
pb0den = IndexOf("b^0", reponsetexteden)
pa0den = IndexOf("a^0", reponsetexteden)
puissance0: Defined[pa0num] ∨ Defined[pa0den] ∨ Defined[pb0num] ∨ Defined[pb0den]
pa1den = IndexOf("a^1", reponsetexteden)
pb1den = IndexOf("b^1", reponsetexteden)
puissance1: Defined[pa1num] ∨ Defined[pa1den] ∨ Defined[pb1num] ∨ Defined[pb1den]
attendunum = -328.6661691313846
attenduden = 1
n = 6 (slider from 1 to 23, step 1)
Fractiondonnee: {"a^3b^2a^4b", "a^3 b^4 a^{-1} b", "\frac{a^5 b^2}{a^3b^4}", "\frac{a b^4}{a^3b}", "\frac{a^{-3} b^5}{a^{-5}b^{-2}}", "\frac{a^{-5} b^{-1}}{a^{-2}b^3}", "\frac{\left(a^2 b^3\right)^{-2}}{a^{4}b^3}", "\frac{\left(a^{-1} b^2\right)^{3}}{a^{-5}b}", "\frac{a^2 b}{a^5 b^6}×a b^2", "\frac{\left(a^2b\right)^{-3}}{\left(a b^{-1}\right)^2}", "\left(\frac{a^{-1}b}{a^2b^{-1}}\right)^{-2}", "\left(\frac{a^2}{b}\right)^{-1}×\left(\frac{a}{b^3}\right)^3", "\left(\frac{a^{-3}}{b^2}\right)^{-2}×\left(\frac{b}{a^2}\right)^2", "\frac{a^3b}{b^{-2}}×\left(\frac{b^3}{a}\right)^{-3}", "\left(ab^3\right)^2×\frac{a^2b^{-1}}{a^{-2}b^4}", "\frac{a^5}{a^{-2}b^4}×\frac{\left(a^{-1}b\right)^8}{b^{-2}}", "\frac{ab^2}{a^{-3}b}×\left(\frac{a^3b}{a^4b^5}\right)^{-1}", "\frac{a^5b^2}{a^7b^{-2}}×\left(ab\right)^{-3}", "a^5×\frac{b}{a^2}×\left(\frac{b}{a^3}\right)^{-2}", "\left(ab^2\right)^{-3}(ab)^2", "\left(\left(a^2b\right)^3\right)^{-2}×\left(a^2b^3\right)^4", "\frac{\frac{ab^3}{b^{5}}}{a^5b}", "\frac{a^3b^{4}}{\frac{ab^2}{a^4}}"}
a = 2.1234
b = -2.35797
ChampTexte1 = Textfield(reponsetextenum)
reponsenombreattendue = -2551.7464379165403
ChampTexte2 = Textfield(reponsetexteden)
reponsequotient: reponsenombrenum / reponsenombreden
texte2: "" + (LaTeX[textereponsequotient]) + ""
attenduFraction: {"a^{3+4}b^{2+1}=a^7 b^3", "a^{3-1}b^{4+1}=a^2 b^5", "\frac{a^{5-3}}{b^{4-2}}=\frac{a^2}{b^2}", "\frac{b^{4-1}}{a^{3-1}}=\frac{b^3}{a^2}", "a^{-3+5}b^{5+2}=a^2b^7", "\frac{1}{a^{-2+5}b^{3+1}}=\frac{1}{a^3b^4}", "\frac{a^{-4}b^{-6}}{a^4 b^3}=\frac{1}{a^{4+4}b^{3+6}}=\frac{1}{a^8 b^9}", "\frac{a^{-3}b^6}{a^{-5}b}=a^{-3+5}b^{6-1}=a^2b^5", "\frac{a^2bab^2}{a^5b^6}=\frac{a^{2+1}b^{1+2}}{a^5 b^6}=\frac{a^3b^3}{a^5b^6}=\frac{1}{a^{5-3}b^{6-3}}=\frac{1}{a^2b^3}", "\frac{a^{-6}b^{-3}}{a^2b^{-2}}=\frac{1}{a^{2+6}b^{-2+3}}=\frac{1}{a^8b}", "\frac{a^2b^{-2}}{a^{-4}b^2}=\frac{a^{2+4}}{b^{2+2}}=\frac{a^6}{b^4}", "\frac{a^{-2}a^3}{b^{-1}b^9}=\frac{a^{-2+3}}{b^{-1+9}}=\frac{a}{b^8}", "\frac{a^{6}b^2}{b^{-4}a^4}=a^{6-4}{b^{2+4}=a^2b^6", "\frac{a^{3}b×b^{-9}}{b^{-2}a^{-3}}=\frac{a^3b^{1-9}}{b^{-2}a^{-3}}=\frac{a^3b^{-8}}{b^{-2}a^{-3}}=\frac{a^{3+3}}{b^{-2+8}}=\frac{a^6}{b^6}", "\frac{a^2b^6a^2b^{-1}}{a^{-2}b^4}=\frac{a^{2+2}b^{6-1}}{a^{-2}b^4}=\frac{a^{4}b^{5}}{a^{-2}b^4}=a^{4+2}b^{5-4}=a^6b", "\frac{a^5a^{-8}b^8}{a^{-2}b^4b^{-2}}=\frac{a^{5-8}b^8}{a^{-2}b^{4-2}}=\frac{a^{-3}b^8}{a^{-2}b^{2}}=\frac{b^{8-2}}{a^{-2+3}}=\frac{b^6}{a}", "\frac{ab^2}{a^{-3}b}×\frac{a^4b^5}{a^3b}=\frac{a^{1+4}b^{2+5}}{a^{-3+3}b^{1+1}}=\frac{a^5b^7}{a^0b^2}=a^5b^{5-2}=a^5b^3", "\frac{a^5b^2a^{-3}b^{-3}}{a^7b^{-2}}=\frac{a^{5-3}b^{2-3}}{a^7b^{-2}}=\frac{a^{2}b^{-1}}{a^7b^{-2}}=\frac{b^{-1+2}}{a^{7-2}}=\frac{b}{a^5}", "\frac{a^5bb^{-2}}{a^2a^{-6}}=\frac{a^5b^{1-2}}{a^{2-6}}=\frac{a^5b^{-1}}{a^{-4}}=\frac{a^{5+4}}{b^1}=\frac{a^9}{b}", "a^{-3}b^{-6}a^2b^2=a^{-3+2}b^{-6+2}=a^{-1}b^{-4}=\frac{1}{ab^4}", "a^{-12}b^{-6}a^8b^{12}=a^{-12+8}b^{-6+12}=a^{-4}b^6=\frac{b^6}{a^4}", "\frac{a}{b^{5-3}}×\frac{1}{a^5b}=\frac{a}{a^5b^{2+1}}=\frac{1}{a^{5-1}b^3}=\frac{1}{a^4b^3}", "a^3b^4×\frac{a^4}{ab^2}=\frac{a^{3+4}b^4}{ab^2}=\frac{a^7b^4}{ab^2}=a^{7-1}b^{4-2}=a^6b^2"}
juste: reponsenombrenum ≟ attendunum ∧ reponsenombreden ≟ attenduden ∧ (reponsetexteden ≠ "1") ∧ (¬puissance1) ∧ (¬puissance0)
montre = false
reponsevue = If(montre, textereponsequotient, "")
ChampTexte3 = Textfield(newfracenonce)
ChampTexte5 = Textfield(newrepnum)
ChampTexte6 = Textfield(newrepden)
enonceattendunum: {"a^7 b^3", "a^2 b^5", "a^2", "b^3", "a^2 b^7", "1", "1", "a^2 b^5", "1", "1", "a^6", "a", "a^2b^6", "a^6", "a^6b", "b^6", "a^5 b^3", "b", "a^9", "1", "b^6", "1", "a^6b^2"}
enonceattenduden: {"1", "1", "b^2", "a^2", "1", "a^3 b^4", "a^8 b^9", "1", "a^2 b^3", "a^8 b", "b^4", "b^8", "1", "b^6", "1", "a", "1", "a^5", "b", "a b^4", "a^4", "a^4b^3", "1"}
ChampTexte7 = Textfield(newFractionattendue)
enoncee = Element(Fractiondonnee, n)
texte1: "" + (LaTeX[enoncee]) + "=" + (LaTeX[reponsevue]) + ""
reponsedonnee = Element(attenduFraction, n)
anum1 = IndexOf("a", reponsetextenum)
rnum2 = Take(reponsetextenum, anum1 + 1)
a2num = IndexOf("a", rnum2)
adoublenum = Defined(a2num)
b1num = IndexOf("b", reponsetextenum)
rbnum2 = Take(reponsetextenum, b1num + 1)
b2num = IndexOf("b", rbnum2)
bdoublenum = Defined(b2num)
a1den = IndexOf("a", reponsetexteden)
ra1den = Take(reponsetexteden, a1den + 1)
a2den = IndexOf("a", ra1den)
adoubleden = Defined(a2den)
b1den = IndexOf("b", reponsetexteden)
rb1den = Take(reponsetexteden, b1den + 1)
b2den = IndexOf("b", rb1den)
bdouble = Defined(b2den)
presquejuste: reponsenombrenum / reponsenombreden ≟ attendunum / attenduden
texte7: "" + (LaTeX[newfracenonce]) + ""
texte8: "" + (LaTeX[newFractionattendue]) + ""
posmoinsnum = IndexOf("-", reponsetextenum)
posmoinsden = IndexOf("-", reponsetexteden)
pasdemoins: Defined[posmoinsden] ∨ Defined[posmoinsnum]
posabnum = IndexOf("ab", reponsetextenum)
posbanum = IndexOf("ba", reponsetextenum)
posbaden = IndexOf("ba", reponsetexteden)
posabden = IndexOf("ab", reponsetexteden)
abbanum: Defined[posabnum] ∨ Defined[posbanum] ∨ Defined[posabden] ∨ Defined[posbaden]
gain = 0
score = 0
numexo = 1
voirboutonsol = false
voirsolution = false
texte11: "" + score + " exercices réussis sans erreur sur " + numexo + " proposés."
texte3: "\text{Une proposition de rédaction détaillée de la solution : }\\" + (LaTeX[enoncee]) + "=" + (LaTeX[reponsedonnee]) + ""
cacheentre = true
decal = 6
debut = false
posdivnum = IndexOf("/", reponsetextenum)
posdivden = IndexOf("/", reponsetexteden)
pasdediv: Defined[posdivden] ∨ Defined[posdivnum]
test = false
grade: score
notemax = 10