Factorisation a2-b2

Nouvel énoncé

Factoriser l'expression suivante:

f

f

Valider la réponse

f

f

Calculs intermédiaires facultatifs:

Réponse finale:

f

f

Juste

Juste

Juste

Faux

Faux

Faux

Saisir ici le contenu des parenthéses:

Mathématiques à Valin

Les deux facteurs doivent être du premier degré.

RAZ

Factorisation sous forme d'un produit de deux polynômes du premier degré.

Commencer la série d'exercices

Utilisation de l'identité remarquable 

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Vous devez encore effectuer
des calculs.

Voir la solution

\text{Une fois ce dernier exercice terminé, utilisez  le}\
\text{bouton }\ovalbox{\text{Envoyer et terminer}}\text{ situé sous la figure.}

textf31 = If(textfacteur31 ≠ "", Take[textfacteur31, 2], "")
m = 5
e = -6
k = -1
b = 0
a = 1
L1: {"x", "2x", "3x", "4x", "5x", "-x", "-2x", "-3x", "-4x", "-5x"}
monome = IndexOf(textfacteur11, L1)
par22 = If(Defined[monome], "", ")")
par21 = If(Defined[monome], "", "(")
fac1(x) = (a * x) + b - ((k * e) * x) - (k * m)
f1 = Polynomial(fac1)
par1 = If(b ≠ 0, "(", "")
par2 = If(b ≠ 0, ")", "")
facomun: par1 + f1 + par2
fac12(x) = ((k * a) * x)
f2 = Polynomial(fac12)
c = 1
d = 0
g1(x) = (c * x) + d
g = Polynomial(g1)
h1(x) = (e * x) + m
h = Polynomial(h1)
facomun2 = If(b ≠ 0, facomun, If[(k * a) > 0, "+" + f2, "" + f2])
sign1 = If(b ≠ 0, If[k ≟ 1, "+", "-"], "")
pg1 = GCD(a, b)
pg2 = GCD(c, d)
pg3 = GCD(e, m)
facteur2(x) = g(x) + (k * h(x))
fac2 = Polynomial(facteur2)
ChampTexte1 = Textfield(textfacteur11)
ChampTexte2 = Textfield(textfacteur12)
f11(x) = 1 + x - 2
f12(x) = 1 - x + 2
fac11: par21 + textfacteur11 + par22
facc12: "(" + textfacteur12 + ")"
f11b = If(Defined[f11], f11, (100 * x))
f12b = If(Defined[f12], f12, (100 * x))
juste1: Defined[f11] ∧ Defined[f12] ∧ (f11b(41) * f12b(41)) ≟ (fac1(41) * fac2(41)) ∧ (f11b(43) * f12b(43)) ≟ (fac1(43) * fac2(43)) ∧ (f11b(-51) * f12b(-51)) ≟ (fac1(-51) * fac2(-51))
ChampTexte3 = Textfield(textfacteur21)
ChampTexte4 = Textfield(textfacteur22)
monome2 = IndexOf(textfacteur21, L1)
par31 = If(Defined[monome2], "", "(")
par32 = If(Defined[monome2], "", ")")
texte4: "A(x)=" + (LaTeX[fac11]) + "" + (LaTeX[facc12]) + ""
texte5: "A(x)=" + (LaTeX[par31]) + "" + (LaTeX[textfacteur21]) + "" + (LaTeX[par32]) + "(" + (LaTeX[textfacteur22]) + ")"
ChampTexte5 = Textfield(textfacteur31)
ChampTexte6 = Textfield(textfacteur32)
monome3 = IndexOf(textfacteur31, L1)
par41 = If(Defined[monome3], "", "(")
par42 = If(Defined[monome3], "", ")")
texte8: "A(x)=" + (LaTeX[par41]) + "" + (LaTeX[textfacteur31]) + "" + (LaTeX[par42]) + "(" + (LaTeX[textfacteur32]) + ")"
f21(x) = 1 + x - 2
f22(x) = 1 - x + 2
f21b = If(Defined[f21], f21, (100 * x))
f22b = If(Defined[f22], f22, (100 * x))
f31(x) = x - 1
f32(x) = (-x) + 3
f31b = If(Defined[f31], f31, (100 * x))
f32b = If(Defined[f32], f32, (100 * x))
juste2: Defined[f21] ∧ Defined[f22] ∧ (f21b(41) * f22b(41)) ≟ (fac1(41) * fac2(41)) ∧ (f21b(43) * f22b(43)) ≟ (fac1(43) * fac2(43)) ∧ (f21b(-51) * f22b(-51)) ≟ (fac1(-51) * fac2(-51))
juste3: Defined[f31] ∧ Defined[f32] ∧ (f31b(41) * f32b(41)) ≟ (fac1(41) * fac2(41)) ∧ (f31b(43) * f32b(43)) ≟ (fac1(43) * fac2(43)) ∧ (f31b(-51) * f32b(-51)) ≟ (fac1(-51) * fac2(-51))
test = false
voirligne1 = true
voirligne2 = true
voirligne3 = true
cache2: textfacteur21 ≟ "" ∧ textfacteur22 ≟ "" ∧ (¬voirligne3)
cas = 5
sign3 = If(k ≟ 1, "+", "-")
r1(x) = (k * h(x))
r = Polynomial(r1)
sign4 = If(((k * e) > 0) ∨ cas ≟ 5 ∧ k ≟ 1, "+", "")
ff1(x) = (k * f1(x))
ff1b = Polynomial(ff1)
sign5 = If((k * a) > 0, "+", "")
parent51 = If(cas ≟ 5, "", "(")
parent52 = If(cas ≟ 5, "", ")")
texte20: "A(x)=(" + (LaTeX[f1]) + ")^2" + (LaTeX[sign1]) + "" + (LaTeX[facomun2]) + "(" + (LaTeX[h]) + ")"
texte21: "A(x)=(" + (LaTeX[f1]) + ")^2" + (LaTeX[sign1]) + "(" + (LaTeX[h]) + ")(" + (LaTeX[f1]) + ")"
voirsol = false
essai = 1
score = 0
numexo = 1
gain = 1
f32b'(x) = f32b'(x)
f31b'(x) = f31b'(x)
jjuste: juste3 ∧ (f32b'(0) ≠ 0) ∧ (f31b'(0) ≠ 0)
texte24: "" + (LaTeX[score]) + "\text{ exercices réussis sans erreur sur } " + (LaTeX[numexo]) + "\text{ proposés }"
debut = false
texte1: "A(x)=(" + (LaTeX[g]) + ")^2" + (LaTeX[sign1]) + "(" + (LaTeX[h]) + ")^2"
car2: m^(2)
texte15: "A(x)=(" + (LaTeX[g]) + ")^2" + (LaTeX[sign1]) + "" + (LaTeX[car2]) + ""
car3: b^(2)
texte16: "A(x)=" + (LaTeX[car3]) + "" + (LaTeX[sign1]) + "(" + (LaTeX[h]) + ")^2"
mh(x) = (-h(x))
mh2 = Polynomial(mh)
parg1 = If(a ≠ 0, "(", "")
parg2 = If(a ≠ 0, ")", "")
parh1 = If(e ≠ 0, "(", "")
parh2 = If(e ≠ 0, ")", "")
signee = If(e  <  0, "", "+")
hcar(x) = h(x)^(2)
hcarr = Polynomial(hcar)
texte17: "A(x)=(" + (LaTeX[g]) + ")^2" + (LaTeX[sign1]) + "" + (LaTeX[hcarr]) + ""
axcar(x) = g(x)^(2)
axcarr = Polynomial(axcar)
texte19: "A(x)=" + (LaTeX[axcarr]) + "-(" + (LaTeX[h]) + ")^2"
texte2: "\text{Solution:}\\A(x)=[" + (LaTeX[parg1]) + "" + (LaTeX[g]) + "" + (LaTeX[parg2]) + "+" + (LaTeX[parh1]) + "" + (LaTeX[h]) + "" + (LaTeX[parh2]) + "]×[" + (LaTeX[parg1]) + "" + (LaTeX[g]) + "" + (LaTeX[parg2]) + "-" + (LaTeX[parh1]) + "" + (LaTeX[h]) + "" + (LaTeX[parh2]) + "]\\
A(x)=(" + (LaTeX[g]) + "" + (LaTeX[signee]) + "" + (LaTeX[h]) + ")(" + (LaTeX[g]) + "" + (LaTeX[sign4]) + "" + (LaTeX[r]) + ")\\
A(x)=(" + (LaTeX[f1]) + ")(" + (LaTeX[fac2]) + ")"
L31 = TextToUnicode(textf31)
Y31 = Frequency({43, 45}, L31)
textf32 = If(textfacteur32 ≠ "", Take[textfacteur32, 2], "")
L32 = TextToUnicode(textf32)
L33: {}
Y32 = Frequency({43, 45}, L32)
n31 = If(textf31 ≠ "", Element[Y31, 1], 0)
n32 = If(textf32 ≠ "", Element[Y32, 1], 0)
nonconforme: (n31 > 1) ∨ (n32 > 1)
jjjuste: jjuste ∧ (¬nonconforme)
cache1: textfacteur11 ≟ "" ∧ textfacteur12 ≟ "" ∧ (¬voirligne3)
affichesaisir = true
grade: score