réduction au même dénominateur (0)

x

x

Nouvel exercice

x

x

x

x

Juste

Juste

Juste

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Faux

Faux

Faux

Vous devez encore réduire les termes de degré 2.

Vous devez encore réduire les termes de degré1

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RAZ

Mathématiques à Valin

Dans cette série d'exercices vous devez exprimer sous forme d'une fraction des expressions du type:

\frac{n}{ax+b}±\frac{m}{cx+d}

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\text{Cet exercice est le dernier de cette série. Une fois terminé,}\
\text{cliquez sur le bouton }\ovalbox{\text{Envoyer et terminer}}.

posx2 = IndexOf("x^2", textnum3)
posx2oui = Defined(posx2)
textnum4 = If(posx2oui, Take[textnum3, 1, posx2 - 1] + (Take[textnum3, posx2 + 3]), textnum3)
posx2danst4 = IndexOf("x^2", textnum4)
textnum41 = If(Defined[posx2danst4], Take[textnum4, 1, posx2danst4 - 1] + (Take[textnum4, posx2danst4 + 3]), textnum4)
posx2danst41 = IndexOf("x²", textnum41)
textnum42 = If(Defined[posx2danst41], Take[textnum41, 1, posx2danst41 - 1] + (Take[textnum41, posx2danst41 + 2]), textnum41)
posxdanst42 = IndexOf("x", textnum42)
a = 0
b = -5
c = 5
d = 4
n = 4
p = 3
e = 0
m = 2
s = -1
n1 = Polynomial({(0, b), (1, a + b)})
d1 = Polynomial({(0, d), (1, c + d)})
n2 = Polynomial({(0, m), (1, m + e)})
d2 = Polynomial({(0, p), (1, n + p)})
signe = If(s ≟ -1, "-", "+")
ChampTexte1 = Textfield(textnum)
ChampTexte2 = Textfield(textden)
texte1: "\frac{" + (LaTeX[n1]) + "}{" + (LaTeX[d1]) + "}" + (LaTeX[signe]) + "\frac{" + (LaTeX[n2]) + "}{" + (LaTeX[d2]) + "}=\frac{" + (LaTeX[textnum]) + "}{" + (LaTeX[textden]) + "}"
f(x) = n1(x) / d1(x) + (s * n2(x) / d2(x))
num1(x) = NaN
den1(x) = NaN
den1oui = Defined(den1)
num1oui = Defined(num1)
numerat1 = If(num1oui, num1, (-500 * x))
denomim1 = If(den1oui, den1, (500 * x))
f1(x) = numerat1(x) / denomim1(x)
frac1juste: f(51) ≟ f1(51) ∧ f(53) ≟ f1(53) ∧ f(51) ≟ f1(51) ∧ f(41) ≟ f1(41) ∧ f(-13) ≟ f1(-13)
num2(x) = NaN
num2oui = Defined(num2)
numerat2 = If(num2oui, num2, (500 * x))
den2(x) = NaN
den2oui = Defined(den2)
denomin2 = If(den2oui, den2, (500 * x))
texte2: "\frac{" + (LaTeX[n1]) + "}{" + (LaTeX[d1]) + "}" + (LaTeX[signe]) + "\frac{" + (LaTeX[n2]) + "}{" + (LaTeX[d2]) + "}=\frac{" + (LaTeX[textnum2]) + "}{" + (LaTeX[textden2]) + "}"
f2(x) = numerat2(x) / denomin2(x)
frac2juste: f(51) ≟ f2(51) ∧ f(53) ≟ f2(53) ∧ f(51) ≟ f2(51) ∧ f(41) ≟ f2(41) ∧ f(-13) ≟ f2(-13)
ChampTexte3 = Textfield(textnum2)
ChampTexte4 = Textfield(textden2)
num3(x) = NaN
den3(x) = NaN
num3oui = Defined(num3)
den3oui = Defined(den3)
denomin3 = If(den3oui, den3, (500 * x))
numerat3 = If(num3oui, num3, (500 * x))
f3(x) = numerat3(x) / denomin3(x)
frac3juste: f(51) ≟ f3(51) ∧ f(53) ≟ f3(53) ∧ f(51) ≟ f3(51) ∧ f(41) ≟ f3(41) ∧ f(-13) ≟ f3(-13)
texte3: "\frac{" + (LaTeX[n1]) + "}{" + (LaTeX[d1]) + "}" + (LaTeX[signe]) + "\frac{" + (LaTeX[n2]) + "}{" + (LaTeX[d2]) + "}=\frac{" + (LaTeX[textnum3]) + "}{" + (LaTeX[textden3]) + "}"
ChampTexte5 = Textfield(textnum3)
ChampTexte6 = Textfield(textden3)
affiche = false
affichejuste1 = false
affichejuste2 = false
affichejuste3 = false
frac2vide: textnum2 ≟ "" ∧ textden2 ≟ ""
frac1vide: textnum ≟ "" ∧ textden ≟ ""
posx2b = IndexOf("x²", textnum3)
posx2boui = Defined(posx2b)
tropx2: posx2oui ∧ posx2boui
textnum5 = If(Defined[posxdanst42], Take[textnum42, 1, posxdanst42 - 1] + (Take[textnum42, posxdanst42 + 2]), textnum42)
posxx2 = IndexOf("x^2", textnum5)
posxx2b = IndexOf("x²", textnum5)
posxdanst5 = IndexOf("x", textnum5)
tropx2b: tropx2 ∨ Defined[posxx2] ∨ Defined[posxx2b]
textnum6 = If(Defined[posxdanst5], Take[textnum5, 1, posxdanst5 - 1] + (Take[textnum5, posxdanst5 + 1]), textnum5)
posxdanst6 = IndexOf("x", textnum6)
tropdexs = Defined(posxdanst6)
trop1x = Defined(posxdanst5)
posx22danst42 = IndexOf("x²", textnum42)
prem = First(textnum3)
nbsign1 = If(prem ≟ "+" ∨ prem ≟ "-", 1, 0)
sanssigne1 = If(nbsign1 ≟ 1, Take[textnum3, 2], textnum3)
Posplusss1 = IndexOf("+", sanssigne1)
deriv1(x) = numerat3'(x)
deriv2(x) = deriv1'(x)
deriv3(x) = deriv2'(x)
degtrophaut: deriv3(11) ≠ 0
numfin(x) = (n1(x) * d2(x)) + ((s * n2(x)) * d1(x))
rednum = Polynomial({(0, numfin(0)), (1, numfin(1)), (-1, numfin(-1))})
tnumfin: "" + (LaTeX[rednum]) + ""
posvide1tf = IndexOf(" ", tnumfin)
tnumfin2 = If(Defined[posvide1tf], Take[tnumfin, 1, posvide1tf - 1] + (Take[tnumfin, posvide1tf + 1]), tnumfin)
posvide2tf = IndexOf(" ", tnumfin2)
tnumfin3 = If(Defined[posvide2tf], Take[tnumfin2, 1, posvide2tf - 1] + (Take[tnumfin2, posvide2tf + 1]), tnumfin2)
posvide3tf = IndexOf(" ", tnumfin3)
tnumfin4 = If(Defined[posvide3tf], Take[tnumfin3, 1, posvide3tf - 1] + (Take[tnumfin3, posvide3tf + 1]), tnumfin3)
posvide4tf = IndexOf(" ", tnumfin4)
tnumfin5 = If(Defined[posvide4tf], Take[tnumfin4, 1, posvide4tf - 1] + (Take[tnumfin4, posvide4tf + 1]), tnumfin4)
longattendue = Length(tnumfin5)
voiravert1: frac3juste ∧ (tropx2b ∨ Defined[posx2danst4] ∨ Defined[posx22danst42]) ∧ affiche
voiravert2: frac3juste ∧ Defined[posxdanst5] ∧ affiche
troplong: Length[textnum3] > longattendue + 2
voiravert3: frac3juste ∧ (¬voiravert1) ∧ (¬voiravert2) ∧ troplong
voirjuste3: frac3juste ∧ affiche ∧ (¬voiravert1) ∧ (¬voiravert2) ∧ (¬voiravert3)
gain = 1
score = 0
numexo = 1
debut = false
sold: "(" + d1 + ")(" + d2 + ")"
fac1sol = Polynomial({(0, (n1(0) * d2(0))), (1, (n1(1) * d2(1))), (-1, (n1(-1) * d2(-1)))})
fac2sol = Polynomial({(0, (n2(0) * d1(0))), (1, (n2(1) * d1(1))), (-1, (n2(-1) * d1(-1)))})
afficheaide1: affiche ∧ (¬frac1juste) ∧ (¬frac1vide)
afficheaide2: affiche ∧ (¬frac2juste) ∧ (¬frac2vide)
afficheaide3: affiche ∧ (¬frac3juste)
cn: (c * n)
vraiden = If((d ≠ 0) ∧ (p ≠ 0), sold, If[d ≟ 0 ∧ p ≟ 0, cn + "x²", If[d ≟ 0 ∧ (p ≠ 0), "" + d1 + "(" + d2 + ")", "" + d2 + "(" + ((d1 * ")"))]])
texte9: "" + score + " exercices réussis sans erreur sur " + numexo + " proposés"
sol1vu = false
sol2vu = false
sol3vu = false
tn11 = If(b ≟ -1, "-", If[b ≟ 1, "", "" + b])
newm: (s * m)
tn12 = If(newm ≟ -1, "-", If[newm ≟ 1, "+", If[newm > 0, "+" + newm, "" + newm]])
n22 = Polynomial({(0, (b * p)), (1, (b * n) + (b * p))})
n23 = Polynomial({(0, ((s * m) * d)), (1, ((s * m) * c) + ((s * m) * d))})
signe2 = If(((s * m) * c) > 0, "+", "")
soln2: "" + n22 + "" + signe2 + " " + n23 + ""
signenew1 = If(m > 0, "+", "")
soln1: "" + tn11 + "(" + d2 + ")" + tn12 + "(" + d1 + ")"
grade: score