AID exemples d'utilisation des contrôles ActiveX : Convolution - signal

Association pour l'Innovation Didactique Centre de Recherche et d'Expérimentation pour l'Enseignement des Mathématiques

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Signal à spectre borné, échantillonnage
Illustration

## La situation

La fonction f définie par f(x) =
a une transformée de Fourier dont le support est l'intervalle [
]

Fonction f | Transformée de Fourier de f

Le théorème d'échantillonnage s'applique donc à f et dit que si
, alors

pour tout t réel,

## Exemple illustré

Sur l'exemple, pour montrer le phénomène, on a représenté f et la fonction
, en limitant la somme aux valeurs de -10 à +10 de n.
On constate que, quand
, alors la courbe de g est très voisine de celle de f

la courbe représentant f est en bleu, celle représentant g en rouge. Les flèches du clavier agissent sur v.
(on a limité v à 1, car au delà, le phénomène est faussé par le fait que n = 10).