Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -1.32453182058, Xmax: 2.26489182582, Ymax: 2.01921106746
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, dessiné

u suite définie à partir de 4 par u(n)=n*sin(2pi/n)/2
epsi réel libre de [0.001,1]
   Objet libre epsi, paramètre: 0.24995117188
   Pas de pilotage au clavier de epsi: 0.0125 (modifiable)
v suite définie à partir de 4 par v(n)=µ(u(n)+epsi<pi)
N indice du premier terme nul de la suite v
C cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy)
   Objet dessinable C, particularités: trait épais
M point sur le cercle C, angle /ox: 2pi/N (radian)
poly polygone régulier à N sommets de centre o passant par M
   Objet dessinable poly, particularités: bleu, hachures diagonales inverses
A point de coordonnées (1,0) dans le repère Roxy
r polygone oAM
   Objet dessinable r, particularités: rouge, rempli avec la couleur du bord

Hauteur de la zone des affichages: 44
Af0 affichage du texte: Un polygone à $r$g val(N) $N$n côtés est suffisant
   Position de l'affichage Af0: (160,4)
Af1 affichage du texte: pour approcher \pi\ à $rval(epsi,4) près par défaut$N.
   Position de l'affichage Af1: (162,19)

Cm0 (touche E) sélection de epsi pour pilotage au clavier

Objet libre actif au clavier: epsi

Commentaire
La fonctionnalité "$gindice du premier terme nul d'une suite$N" 
permet dans cet exemple de calculer le rang à partir duquel la suite 
convergente $iu$N s'approche de sa limite \pi\ avec la précision demandée. 
Ce rang est recalculé, et la figure correspondante est adaptée à chaque 
changement de précision.

$k$gActions prévues:
 
$r  Augmenter/diminuer$N la précision de l'approximation de l'aire du 
disque (=\pi\ unités d'aire) par les flèches du clavier.
$r$g  Augmenter/diminuer$N le pas de pilotage de la précision 
avec les touches + et - du pavé numérique .
En notant e=epsi , on sait que \lim(e,0,«N(e)»)=+inf\ ;
les touches + et - permettront d'affiner le comportement 
asymptotique correspondant.
$CCet exemple peut introduire la notion de limite d'une suite 
$gcroissante$N et $gmajorée$N.
Fin de la figure