Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [exponentielle complexe]
M point donné
K réel donné
r longueur du segment [oM] (unité de longueur Uoxy)
a mesure de l'angle de vecteurs (vec(i),vec(o,M)) en radian
u suite définie à partir de 0 par u(n)=u(n-1)cos(n*a)*r/(n*cos((n-1)a)) et le premier terme 1
v suite définie à partir de 0 par v(n)=v(n-1)sin(n*a)*r/(n*sin((n-1)a)) et les premiers termes 1 et sin(a)*r
U suite définie à partir de 0 par U(n)=u(n)+U(n-1) et le premier terme 1
V suite définie à partir de 0 par V(n)=v(n)+V(n-1) et le premier terme 0
k entier libre de [0,K]
Z point de coordonnées (U(k),V(k)) dans le repère Roxy
W lieu du point Z, pilote k (K+1 points)
Description de l'interface
W =  exp(aff(M)) , série entière exponentielle  tronquée au rang K
pour z= l'affixe du point:
représentation jusqu'au rang (entier):
Nom de la ligne brisée:
Aide particulière non écrite.
Fin de [exponentielle complexe]

Position de Roxy: Xmin: -4.5168054087, Xmax: 5.48319459128, Ymax: 7.56362781532
Objet dessinable Roxy, particularités: ciel foncé, dessiné

M point libre
   Objet libre M, paramètres: -0.25149928626, 2.23709720309
   Pas de pilotage au clavier de M: 0.00125 (/ fenêtre,modifiable)
   Objet dessinable M, particularités: rouge, marque épaisse
K entier libre
   Objet libre K, paramètre: 15
k entier libre de [0,K]
   Objet libre k, paramètre: 0
trig cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy)
   Objet dessinable trig, particularités: couleur RVB(192,128,255)
N point libre sur la droite oy
   Objet libre N, paramètre: 2.76770944799
   Pas de pilotage au clavier de N: 0.000625 (/ repère de la droite,modifiable)
   Objet dessinable N, particularités: marque épaisse
expN =  exp(aff(N)) , série entière exponentielle  tronquée au rang K
   Objet dessinable expN, particularités: bleu, points liés
yN abscisse de N dans le repère oy
xM abscisse de M (repère Roxy)
yM ordonnée de M (repère Roxy)
expM =  exp(aff(M)) , série entière exponentielle  tronquée au rang K
   Objet dessinable expM, particularités: rouge, points liés
m point de coordonnées (xM,yM) dans le repère Roxy
   Objet dessinable m, particularités: rouge, marque épaisse

Hauteur de la zone des affichages: 201
Af0 affichage du texte: La série complexe engendre donc la relation $k\e^(i~q)\ = cos(~q)+i sin(~q)$
   Position de l'affichage Af0: (68,126)
Af1 affichage du texte: comme l'exponentielle réelle: pilotez à la souris le $rpoint rouge$n
   Position de l'affichage Af1: (73,164)
Af2 affichage du texte: Pour piloter K: $gtouche K$m puis flèches du clavier.
   Position de l'affichage Af2: (139,105)
Af5 affichage du texte: Représentation de la série entière \e^z\= \sigma(n=0,+inf,z^n/n!)\ par la
   Position de l'affichage Af5: (70,2)
Af6 affichage du texte: ligne qui joint les sommes partielles successives jusqu'au rang K=val(K).
   Position de l'affichage Af6: (66,82)

Cm1 (touche K) sélection de K pour pilotage au clavier
Cm2 (touche N) sélection de N pour pilotage au clavier
Cm3 (touche M) sélection de M pour pilotage au clavier

Objet libre actif au clavier: K

A la place de M, afficher: z=val(xM,2)+val(yM/µ(yM>=0),2) i
A la place de N, afficher: $k~q=val(yN,2)$n
A la place de m, afficher: z=val(xM,2)val(yM/µ(yM<0),2) i

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Fin de la figure