Trigo1

Association pour
l' I nnovation
Didactique
Centre de
Recherche et
d'Expérimentation pour
l'Enseignement des
Mathématiques

Les fonctions cosinus et sinus
§1
Date de mise à jour : 1/1/2003

Classe | Prénom et Nom | Prénom et Nom

1. Point associé à un réel sur le cercle trigonométrique

Le plan orienté est muni du repère orthonormal direct
.
Les points I et J sont tels que
et
.
On considère le cercle trigonométrique C (ce cercle a pour centre O et pour rayon 1).

Le cercle C est représenté dans la figure Géoplan ci-contre.
A chaque réel x, on associe le point M de C défini par
ce qui équivaut à : x est une mesure en radian de l'angle orienté
.

Cliquer sur le dessin de la figure pour la rendre active
et modifier la valeur de x avec les flèches du clavier.

Observer comment se déplace M lorsque x varie.

On démontre que si x est associé à un point M du cercle, x + kx2p est associé au même point M pour tout entier relatif k

Exercice
Dans la figure Géoplan ci-dessous, le cercle trigonométrique est divisé en 24 arcs de même longueur et M est un point libre sur le cercle.

Placer le point M sur le cercle pour qu'il soit associé au réel x défini ci-dessous puis tester la position en cliquant sur le bouton.

Cliquer sur le dessin de la figure pour la rendre active. Le point M peut alors être déplacé avec les flèches du clavier ou avec la souris.
x =
(Lorsque M est bien placé, l'exercice peut être recommencé avec une nouvelle valeur de x et ceci quatre fois.)