AID exemples d'utilisation des contrôles ActiveX : tronc de pyramide

Association pour l'Innovation Didactique Centre de Recherche et d'Expérimentation pour l'Enseignement des Mathématiques

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Tronc de pyramide

Dans le texte suivant, les figures sont interactives : les deux premières sont des figures de l'espace que l'on peut "faire tourner" à l'aide de la souris bouton droit enfoncé (on peut aussi sur certaines machines le faire par les flèches du clavier (touche Ctrl enfoncée) ), les deux dernières sont des figures planes. Les figures communiquent entre elles, ce qui permet que les modifications de M actualisent le patron et les valeurs de l'aire latérale et du volume.
Pour chaque figure active, on peut faire apparaître des commentaires en appuyant sur la touche F3.

Dans la figure ci-dessous, ABCD est un carré de diagonale AC = 4. Le point S est tel que (AS) est perpendiculaire au plan (ABCD) et AS = 6. Le point M est un point variable du segment [AB]. On coupe la pyramide SABCD par le plan passant par M et parallèle à la base (ABCD).
On s'intéresse au volume et à l'aire latérale du tronc de pyramide ainsi déterminé.

On peut piloter le point M en le saisissant à la souris (cliquer sur le point avec le bouton gauche) ou avec les flèches du clavier (commencer par activer la figure en cliquant dessus).

Pour faciliter le calcul de l'aire latérale du tronc de pyramide, son patron est représenté en "vraie grandeur" dans la figure ci-dessous. Le patron, les valeurs de l'aire latérale a et du volume v s'actualisent lorsqu'on change la position de M dans la figure de gauche.

Pour que le patron soit visible en totalité dans le dessin ci-contre, les figures ne sont pas représentées à la même échelle.

Commentaire
Si on souhaite utiliser un tel imagiciel pour vérifier des calculs, il vaut mieux travailler avec des valeurs "simples" de AM. Il est alors préférable de piloter M au clavier (amener M en A ou en S puis le piloter au clavier).

Aire | Volume