Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [fonction x|->distance de M(x;0) à A]
A point donné
x variable muette
M point d'abscisse x dans le repère ox
y = AM (unité de longueur Uoxy)
Description de l'interface
y : x|->distance de A à M (M d'abscisse x sur ox)
point A:
nom de la fonction:
Fin de [fonction x|->distance de M(x;0) à A]

Position de Roxy: Xmin: -6, Xmax: 4, Ymax: 4.74
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, dessiné

A point libre
   Objet libre A, paramètres: -3.54, -1.36
x réel libre
   Objet libre x, paramètre: -6.46009689085
f : x|->distance de A à M (M d'abscisse x sur ox)
C graphe de f sur [-10,10] (300 points, repère Roxy)
   Objet dessinable C, particularités: bleu, points liés
M point de coordonnées (x,0) dans le repère Roxy
Segment [AM]
P point de coordonnées (x,f(x)) dans le repère Roxy
Segment [MP]
   Objet dessinable [MP], particularités: tireté

Objet libre actif au clavier: x

Commentaire

$g$r Distance $n$N

$G$kSituation$N$n

Exemple de prototype dont l'objet résultant est une fonction décrite à partir d'une
variable numérique faisant intervenir une construction géométrique.

Un point A étant fixé dans le plan, on définit la fonction qui, à tout réel x associe la
distance du point M de coordonnées (x ; 0) de l'axe des abscisses au point A
 Cette fonction définie très simplement (et dont l'on peut découvrir des propriétés
par simple raisonnement géométrique) ne peut être créée directement par
Geoplan-Geospace (sauf à calculer l'expression de la distance AM - exercice 
intéressant par ailleurs). L'objet de cet exemple est de montrer comment un 
prototype permet de définir une telle fonction.

$G$kActions prévues$N$n

Le point A, libre dans le plan, peut être déplacé à la souris.
Les flèches du clavier permettent de piloter le réel x, donc le point M et le point P 
qui en dépendent.

$G$kCommentaire sur la réalisation$N$n

En entrée, un prototype a en général un certain nombre de déclarations d'objets 
"donnés" dont va dépendre le résultat. Si, à la suite de ces déclarations, on 
introduit la ligne "x variable muette" et que le dernier objet, ici y, construit dans le 
prototype est de genre nombre réel, alors tout objet créé à partir du type fabriqué 
dans ce prototype sera une fonction : c'est la façon de construire y à partir de x qui 
servira à construire l' image de chaque réel par la fonction.
C'est ce qui a été fait dans le prototype utilisé dans cet exemple dont il sera utile de
lire le texte.

$kRemarques$n 
Le dernier objet construit dans le prototype est celui qui est décrit juste avant la ligne 
"Description de l'interface".
Le nom de la variable muette peut être n'importe quel nom de variable numérique.
Le nom du dernier objet (qui sera donc la valeur calculée à partir de la variable muette) 
n'a pas d'importance.

Rappelons que le prototype définit un type d'objet : pour l'utiliser, il faut créer des objets 
de ce type.



Fin de la figure