Figure Géospace
Numéro de version: 1

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.1
Rotations de Rxyz: verticale: 33.86941481622 horizontale: -14.60823592968 frontale: 40.80833407041
Paramètres de position de Rxyz: 0.3724, 0.506

A point libre dans l'espace
   Objet libre A, paramètres: -1.80174736142, 2.19801047792, 1.24797131405
B point libre dans l'espace
   Objet libre B, paramètres: 0.89986464241, -1.20623781513, -2.31121552636
C point libre dans l'espace
   Objet libre C, paramètres: -0.43772827538, 4.24504119459, -2.27265610078
D point libre dans l'espace
   Objet libre D, paramètres: -0.30730341964, 3.47144379969, 2.00033270685
p polyèdre convexe de sommets ABCD
   Dessin de p: opaque, non dessiné
M point libre sur le segment [BC]
   Objet libre M, paramètre: 0.6645887729
   Pas de pilotage au clavier de M: 0.002 (/ segment,modifiable)
   Dessin de M: rose
N projeté de M sur le plan ACD parallèlement à la droite (AB)
   Dessin de N: rose, nom au-dessus, nom à droite
Q projeté de M sur le plan ABD parallèlement à la droite (DC)
   Dessin de Q: rose, nom à gauche
P projeté de N sur le plan ABD parallèlement à la droite (DC)
   Dessin de P: rose
s polygone convexe de sommets MNPQ
   Dessin de s: rose, trait épais, opaque
p1 intersection du polyèdre p et du demi-espace (MNP,A)
   Dessin de p1: rouge, hachures verticales
p2 intersection du polyèdre p et du demi-espace (MNP,C)
   Dessin de p2: bleu, hachures horizontales
v1 volume du solide p1 (unité de longueur Uxyz)
v2 volume du solide p2 (unité de longueur Uxyz)
a aire du convexe s (unité de longueur Uxyz)
x = BM (unité de longueur Uxyz)
B' barycentre de (B,µ(x=0 ou x=BC)) (unité de longueur Uxyz)
   Dessin de B': non dessiné
A' barycentre de (A,µ(x=0 ou x=BC)) (unité de longueur Uxyz)
   Dessin de A': non dessiné
C' barycentre de (C,µ(x=0 ou x=BC)) (unité de longueur Uxyz)
   Dessin de C': non dessiné
D' barycentre de (D,µ(x=0 ou x=BC)) (unité de longueur Uxyz)
   Dessin de D': non dessiné
p' polyèdre convexe de sommets A'B'C'D'
   Dessin de p': opaque

Hauteur de la zone des affichages: 25
Af0 affichage du scalaire x (2 décimales)
   Position de l'affichage Af0: (68,3)

Objet libre actif au clavier: M
Parties cachées en pointillé

Plan de face par défaut: ABD en 1 étapes

Commentaire
Situation
--------------------------------------
Cette figure doit être accompagnée de AireVolumes_Plan

ABCD est un tétraèdre quelconque, M un point libre
de [BC] et s le polygone section du tétraèdre par le
plan passant par M et parallèles aux droites (AB) et (CD).
Ce plan partage le tétraèdre en  deux polyèdres convexes.

On s'intéresse à plusieurs fonctions qui sont représentées
dans la figure plane associée :
• fonction qui à la longueur BM associe l'aire du convexe,
• fonctions qui à la longueur BM associent les volumes des 
convexes.

Utilisation
----------------------------------------
On peut dans un premier temps ouvrir juste la figure de 
l'espace pour exposer la situation, constater que l'aire 
de la section admet un maximum. 
Ouvrir ensuite la figure plane (elle démarre en 
mode Trace), mettre les deux figures en mosaïque 
verticale et observer la courbe de la fonction aire.
Fin de la figure