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Association pour
l' I nnovation
Didactique
Centre de
Recherche et
d'Expérimentation pour
l'Enseignement des
Mathématiques

Les fonctions cosinus et sinus
Introduction et sommaire

Date de mise à jour : 1/1/2003

Ce document nécessite que les contrôles ActiveX de l'AID-CREEM soient installés sur votre PC.
Pour plus de détails sur cette installation : http://www2.cnam.fr/creem/

L'ensemble du document est un cours interactif élémentaire sur les fonctions sinus et cosinus. Il comporte 7 chapitres accessibles directement par le sommaire ou dans l'ordre par les boutons du haut de page qui donnent accès au sommaire ainsi qu'aux chapitres précédent et suivant.

Sommaire

1. Point associé à un réel sur le cercle trigonométrique
2. Cosinus et sinus d'un réel
3. Cosinus et sinus de "réels associés" à x
4. Fonction cosinus
5. Fonction sinus
6. Résolution de l'équation cos(x) = a
7. Résolution de l'équation sin(x) = b

Quelques informations communes à toutes les figures

Pour illustrer le cours, en vérifier la compréhension, les différents chapitres contiennent des figures Géoplan interactives que l'on peut modifier en créant ou en modifiant des objets. La plupart des exercices proposés nécessitent également une action sur une figure.

On peut agir sur une figure avec la souris :
• en cliquant sur son dessin, la fenêtre qui contient la figure devient active, un cadre est alors dessiné autour ou le cadre existant change d'aspect.
• en cliquant sur son dessin avec la touche majuscule enfoncée (ou en double-cliquant sur son dessin), on obtient directement le menu de la figure et on active la figure si elle ne l'était pas déjà.
Lorsqu'une figure est active, toutes les actions habituelles sont alors possibles (saisir un point libre à la souris, utiliser des touches de flèches pour piloter une variable numérique ou pour déplacer un point pilotable au clavier, etc.). Le menu s'obtient par un double-click sur le dessin de la figure.
Les actions spécifiques seront bien sûr rappelées dans chaque cas.

Pour désactiver une figure, il suffit de cliquer ailleurs que sur son dessin. Il peut ainsi être nécessaire de cliquer deux fois sur un bouton, le premier click ne faisant que désactiver la figure.

Chacune de ces figures est dans une fenêtre qui se comporte comme une application indépendante. Les données utiles à la fabrication de la figure sont stockées dans le code source initial de la page HTML. Lorsque le curseur se déplace sur le dessin d'une figure Geoplan, il change d'aspect.

Remarque sur les textes mathématiques

Toutes les écritures spécifiques aux mathématiques ( fractions, vecteurs, etc.) sont faites, de même que les figures, avec une application créée par le CREEM. Comme pour les figures Geoplan, les données utiles à ces écritures sont dans le code source initial de la page HTML.

Sauvegarde du document

A l'heure actuelle, le navigateur que nous utilisons (qui comprend la technologie des figures et des écritures mathématiques du CREEM) n'offre pas la possibilité d'enregistrer une page HTML en prenant en compte les modifications apportées dans la page.

La sauvegarde de la page modifiée se fera en cliquant sur un bouton comme celui ci-dessous (inactif dans cette page). Attention, cette sauvegarde n'est possible que si la page est présente à l'écran, il faut donc penser à la faire avant de cliquer sur les liens hypertexte ou sur les boutons de navigation ! (Un message d'avertissement sera affiché chaque fois que l'action demandée fera quitter la page.)

Pour conserver les possibilités de navigation entre les différentes pages d'un document complet, le plus simple est de placer tous les fichiers utiles (y compris celui des dessins des boutons Btns.jpg) dans un répertoire de travail et d'enregistrer chaque page modifiée dans ce répertoire en conservant son nom.

Quelques pistes pour garder des traces du travail effectué

Pour garder une trace du travail effectué, on peut :
• sauvegarder les pages modifiées comme indiqué ci-dessus,
• imprimer les pages du document qui ont été traitées,
• fabriquer avec un logiciel de traitement de texte un compte rendu personnel en copiant des parties du texte, des dessins des figures, des écritures mathématiques,
• sauver les fichiers de figures dans l'état où l'on souhaite les conserver.