Figure Géoplan
Numéro de version: 2

Début de [fonction reste euclidien]
a variable muette
b variable muette
q = int((a+0.00001)/b)
r = a-b*q
Description de l'interface
f fonction reste euclidien
Nom de la fonction:
Aide particulière non écrite.
Fin de [fonction reste euclidien]

Position de Roxy: Xmin: -4.16, Xmax: 5.84, Ymax: 6.34
Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, non dessiné

a entier libre
   Objet libre a, paramètre: 20
b entier libre
   Objet libre b, paramètre: 66
a' = abs(a)
b' = abs(b)
rest fonction reste euclidien
R suite définie à partir de 0 par R(n)=rest(R(n-2),R(n-1)) et les premiers termes a' et b'
n indice du premier terme nul de la suite R
pgcd = R(n-1)

Hauteur de la zone des affichages: 253
Af0 affichage du texte: PGCD($rval(a)$n,$kval(b)$n)=val(pgcd)
   Position de l'affichage Af0: (205,85)

Cm0 (touche A) sélection de a pour pilotage au clavier
Cm1 (touche B) sélection de b pour pilotage au clavier

Couleur du fond: couleur RVB(255,255,220)
Démarrer avec l'affichage en gros caractères

Commentaire

$g$r PGCD $n$N

$G$kSituation$N$n

Calcul du pgcd de deux entiers utilisant un prototype (pour créer la fonction reste 
dans une division euclidienne) et l'indice du premier terme nul d'une suite.

$G$kActions prévues$N$n

La touche A permet de sélectionner l'entier libre a pour le piloter au clavier.
De même, B permet de piloter b au clavier.

$G$kCommentaire sur la réalisation$N$n

Chacun sait que le pgcd est le dernier reste non nul dans l'algorithme d'Euclide. On 
introduit donc la suite (\R_n\) des restes par cet algorithme et l'indice n du premier 
terme nul de cette suite. Le pgcd est alors \R_(n-1)\ que l'on fait afficher par l'intermédiaire
d'un affichage de texte.
Pour ce qui est du prototype "fonction reste euclidien",  la lecture de son texte devrait 
permettre d'en comprendre le principe.
Fin de la figure